¿Cómo resolver ecuaciones cuadráticas?

Para resolver ecuaciones cuadráticas como x² + 5x + 6 = 0, puedes usar la fórmula general: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, donde a, b y c son los coeficientes de la ecuación ax² + bx + c = 0. En tu ejemplo, a = 1, b = 5, c = 6. Sustituyendo en la fórmula: x = (-5 ± √(5² - 4×1×6)) / 2×1 x = (-5 ± √(25 - 24)) / 2 x = (-5 ± √1) / 2 x = (-5 ± 1) / 2 Esto nos da dos soluciones: x₁ = (-5 + 1) / 2 = -2 x₂ = (-5 - 1) / 2 = -3 Puedes comprobar que estas soluciones son correctas sustituyéndolas en la ecuación original.

Otra forma de resolver esta ecuación es por factorización. Si puedes expresar el polinomio como un producto de factores, es más fácil encontrar las raíces. Para x² + 5x + 6 = 0, buscamos dos números que multiplicados den 6 y sumados den 5. Estos números son 2 y 3. Entonces, x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) = 0 Para que un producto sea cero, al menos uno de los factores debe ser cero: x + 2 = 0 → x = -2 x + 3 = 0 → x = -3 Estas son las mismas soluciones que encontramos con la fórmula general.